ከወርቅ ጥምርታ ከጥንት ጀምሮ እጅግ ፍጹም እና የተጣጣመ ተደርጎ የሚወሰድ ምጣኔ ነው ፡፡ እሱ ከብዙ ሐውልቶች እስከ ቤተመቅደሶች የብዙ ጥንታዊ መዋቅሮችን መሠረት ያደረገ ሲሆን በተፈጥሮም በጣም የተለመደ ነው ፡፡ በተመሳሳይ ጊዜ ይህ ምጣኔ በሚገርም ሁኔታ በሚያምሩ የሂሳብ ግንባታዎች ተገልጧል ፡፡
መመሪያዎች
ደረጃ 1
የወርቅ ምጣኔው እንደሚከተለው ይገለጻል-እንደዚህ ዓይነቱ የክፍል ሁለት ክፍፍል ነው ትልቁ ክፍል መላውን ክፍል እንደሚያመለክተው ትንሹ ክፍል ትልቁን በተመሳሳይ መንገድ የሚያመለክተው ፡፡
ደረጃ 2
የሙሉው ክፍል ርዝመት እንደ 1 ከተወሰደ እና ትልቁ ክፍል ደግሞ እንደ x ከተወሰደ የተፈለገው መጠን በቀመር ይገለጻል ፡፡
(1 - x) / x = x / 1.
የምጣኔውን ሁለቱን ወገኖች በ x በማባዛት እና ውሎቹን በማስተላለፍ ፣ አራት ማዕዘናትን እናገኛለን-
x ^ 2 + x - 1 = 0.
ደረጃ 3
ሂሳቡ ሁለት እውነተኛ ሥሮች አሉት ፣ ከእነዚህም ውስጥ እኛ በተፈጥሮው ለአዎንታዊው ብቻ ፍላጎት አለን ፡፡ እሱ (√5 - 1) / 2 ጋር እኩል ነው ፣ እሱም በግምት ከ 0 ፣ 618 ጋር እኩል ነው ይህ ቁጥር ወርቃማውን መጠን ያሳያል። በሂሳብ ውስጥ ብዙውን ጊዜ በ letter ፊደል ይገለጻል ፡፡
ደረጃ 4
ቁጥሩ φ በርካታ አስደናቂ የሂሳብ ባሕርያት አሉት። ለምሳሌ ፣ ከዋናው ቀመር እንኳን 1 / φ = φ + 1. በእርግጥ 1 / (0, 618) = 1, 618 ሆኖ ይታያል ፡፡
ደረጃ 5
ወርቃማውን ጥምርታ ለማስላት ሌላኛው መንገድ ማለቂያ የሌለው ክፍልፋይ መጠቀም ነው። ከማንኛውም የዘፈቀደ x ጀምሮ በቅደም ተከተል አንድ ክፍልፋይ መገንባት ይችላሉ-
x
1 / (x + 1)
1 / (1 / (x + 1) + 1)
1 / (1 / (1 / (x + 1) + 1) +1)
ወዘተ
ደረጃ 6
ስሌቶችን ለማመቻቸት ይህ ክፍል እንደ ተራ ተጓዥ ሂደት ሊወክል ይችላል ፣ ይህም የሚቀጥለውን እርምጃ ለማስላት በቀድሞው እርምጃ ውጤት ላይ አንድ ማከል እና በተገኘው ቁጥር አንድ ማካፈል ያስፈልግዎታል። በሌላ ቃል:
x0 = x
x (n + 1) = 1 / (xn + 1)።
ይህ ሂደት ይቀየራል ፣ እና ገደቡ φ + 1 ነው።
ደረጃ 7
የተቃራኒውን ስሌት ከካሬው ሥር ማውጣት ጋር ከተካነው ፣ ማለትም ፣ የማይዛባ ዑደት እናከናውናለን-
x0 = x
x (n + 1) = √ (xn + 1) ፣
ከዚያ ውጤቱ ሳይለወጥ ይቀራል-በመጀመሪያ የተመረጠው x ምንም ይሁን ምን ፣ ድግግሞሾቹ ወደ እሴቱ conver + 1 ይቀየራሉ።
ደረጃ 8
በጂኦሜትሪክ ፣ ወርቃማው ጥምርታ መደበኛ ፔንታጎን በመጠቀም ሊገነባ ይችላል። በውስጡ ሁለት እርስ በእርስ የሚጣበቁ ዲያግራሞችን ከሳሉ ፣ እያንዳንዳቸው በወርቃማው ጥምርታ ሌላውን በጥብቅ ይከፍላሉ ፡፡ ይህ ምልከታ በአፈ ታሪክ መሠረት የፒታጎራስ ነው ፣ በተገኘው ንድፍ በጣም ከመደናገጡ የተነሳ ትክክለኛውን ባለ አምስት ጫፍ ኮከብ (ፔንታግራም) እንደ ቅዱስ መለኮታዊ ምልክት አድርጎ ይቆጥረዋል ፡፡
ደረጃ 9
በጣም የሚስማማ ለሆነ ሰው የሚመስለው ወርቃማ ውድር ለምን እንደሆነ አይታወቅም። ሆኖም ሙከራዎችን በተደጋጋሚ አረጋግጠዋል ክፍሉን በሁለት እኩል ያልሆኑ ክፍሎችን እንዲከፍሉ የታዘዙት ርዕሰ ጉዳዮች በጣም በሚያምር ሁኔታ ከወርቃማው ሬሾ ጋር በጣም ቅርብ በሆነ መጠን ያደርጉታል ፡፡
